重庆快三 牛顿环实验中正确测量黑环直径的理论基础

日期:2021-03-31 18:30:43 浏览量: 130

摘要:针对“用牛顿环测量透镜曲率半径”实验中黑环条纹直径的正确测量问题亚博app安全有保障 ,通过光学理论分析,得出暗环两侧边缘的外边缘应选择作为暗环直径的结论。组成

关键字:牛顿环;暗环直径;理论依据

使用牛顿环测量透镜的曲率半径的实验由于操作简便,设备简单且具有明显的物理图像而被广泛用于大学的基础实验中。该实验可以加深学生的实践技能训练和物理理论体系的理解等方面具有重要意义。在具体的实验过程中,首先用显微镜测量多组牛顿环的暗环条纹的直径,然后通过公式计算出该装置所用镜片的曲率半径。但是,实际上,黑环条纹的每一级都有一定的宽度,因此在测量其直径时,不同的教科书对测量直径有不同的见解。例如,在文献[1]中,采用了黑环两侧条纹的中心。作为直径,文档[2]中的方法为:取深色环条纹的外边缘在深色环的一侧,并取深色环条纹的内边缘在另一侧,两者之间的距离以[3 In]为直径,以黑环两侧的条纹的外边缘之间的距离为直径。根据光学原理和理论分析,得出结论,最好将条纹的外边缘之间的距离用作黑环两侧的直径。

一、理论推导和数值模拟

图1显示了牛顿环实验装置的示意图。将具有大曲率半径的平凸透镜放在一块平板玻璃上,并在两者之间形成气膜。当垂直光入射时亚博全站 ,空气从薄膜的上,下表面反射的光将发生干涉,从而在厚度相同的空气膜上以相同的半径形成干涉条纹,从而形成一系列明暗同心环干涉图案以接触点为中心,通常称为“牛顿环”。如果光的波长为0,则牛顿环的半径为气膜厚度时,两种反射光之间的光程差为:论文写作

(1)

从图1中的几何关系中,忽略这些术语,很容易得到:

([2)

从相等厚度的干涉条件可以知道,此时形成了黑环。由此华体会登录 ,可以分别计算出黑环的半径:

([3)

一系列黑环在哪里。在实际测量中,由于各种原因(例如灰尘,压力等),O点不能成为几何点,这使得很难确定级数。因此,经常选择远离O点的第一个和第二个黑环,其差为平凸透镜的曲率半径公式[1-3]:

([4)

哪里是黑环的直径。假设在反射区域中的某个点处,由平凸透镜的下表面和平板玻璃的上表面反射的光的光向量的大小分别是,分别是,则组合的光强度为:

([5)

提案报告

再次

(6)

根据([1),(2),(5),(6):

([7)

使用Matlab仿真软件,可以从上述方程式得出光强度分布图,如图2所示,其中两次反射和折射后两束光束的相对光强度为[4] :牛顿环测量直径,半径透镜的曲率和光源的波长。钠灯的波长为58 9. 3nm。图2中的曲线显示了光强度在特定方向上的分布。如果将曲线绕纵轴作为轴旋转,则可以直观地看到牛顿环在空间中的光强分布。

二、分析与讨论

如图2所示,当我们任意制作一条与光强度分布曲线相交的水平线时,很明显,峰同一侧的所有交点都具有相同的光强度。从公式[5),我们可以看到,每个与峰同一侧交点相对应的相位差也相等,并且(此时,它恰好是两个点),因此选择如图2所示的两个交点A和B华体会官网 ,您可以得到:

也就是说:

([8)

因为水平线是随机绘制的,并且还任意选择了两个点A和B,所以该值是恒定的。

从图2可以看出,干涉环图像分布不均。干扰级别越大,条纹间隔越小,并且不同级别的条纹宽度也不相等。干涉度越大,边缘宽度越宽牛顿环的光强度越小,空间分布是非线性的。因此,在亮环和暗环之间没有所谓的严格边界,并且暗环的宽度不是绝对的。严格来说,暗环是指当两个干涉光叠加时形成的最小光强区域,即,图2曲线中的“谷”(最小值)是通过以纵坐标为1旋转一圈而形成的环。轴,即所谓的“最暗环”。因此(公式中的3)应该是从相应圆的中心到第一级黑环区域中的最小值的距离,因为干涉环图像的间距不相等,并且条带宽度不同电平也不相等,即图2中曲线的下降沿和上升沿的陡度不同,因此,暗环区域中的“最暗环”显然不在暗环条纹区域的中心。因此,测量黑环直径的方法在各种理论中,黑环两侧条纹的中心位置之间的距离,黑环一侧的条纹环的外边缘之间的距离和黑环条纹的内边缘在另一侧,如果这两个彼此相等要在公式(4)中定义黑环的直径D亚博电竞 ,则不等于公式( 3),这将导致结果不准确。同时,人眼无法直接找到暗环区域中“最暗环”的位置,但是当人眼分辨出亮环和牛顿环中相同水平的暗条纹的交界处时,假设它们具有相同的光强度。因此,根据(8)及以上,如果选择相同水平的黑环的两侧的外边缘或内边缘之间的距离作为公式(4)中的D,则公式( 4)总是会建立的,在实际测量中,比较在显微镜中,十字准线与黑环条纹的内外边缘相切;当十字准线与黑环的外边缘相切时,则更容易供人眼判断,因此在实验测量中应选择黑环两侧的条纹,将外边缘之间的距离作为黑环的直径。

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参考文献:

[1]陈久超,温双春牛顿环测量直径,温静。大学物理实验[M],长沙:湖南师范大学出版社,1997,156-15 9.

[2]赵庆生,卢伟兴,赵学敏。大学物理实验[M]。合肥:中国科学技术大学出版社,1993,212-21 6.

[3]杨志华,梁建昌,陈继超。大学物理实验[M],南昌:江西大学出版社。 199 5. 199-20 3.

[4]金凤喜。讨论牛顿环的能见度,延边大学学报(自然科学版)[J],2005,31(4),261-26 2. Composition